Question

若直线y=kx+1和椭圆x²+4y²=1有且仅有一个公共点，则k的值为______．

Answer 1

将y=kx+1代入x²+4y²=1得（1+4k²）x²+8kx+3=0，
∵直线y=kx+1和椭圆x²+4y²=1有且仅有一个公共点，
∴由△=64k²-12（1+4k²）=0，得k=±

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故答案为：±

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