题目内容

已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
分析：（1）利用等差数列的通项公式将已知等式用公差表示，列出方程求出公差，利用等差数列的通项公式求出通项．
（2）由根据等差数列的前n项和公式直接得出结果．
解答：解：设数列{an}公差为d，则 a1+a2+a3=3a1+3d=12，又a1=2，
解得d=2．
所以（1）an=a1+（n-1）d=2+（n-1）×2=2n．
（2）Sn=na1+
n(n-1)d
2
=2n+
n(n-1)×2
2
=n2+n．
点评：本题考查了等差数列的通项公式以及前n项和公式，此题比较容易，是送分题．
练习册系列答案
相关题目
定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为5，则这个数列的前n项和Sn的计算公式为：
 
．
在一个数列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=1，a2=3，公积为27，则a1+a2+a3+…+a18=
78
78
．
定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一个项与它的后一项的积都为同一个常数，那末这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为5，Tn为数列{an}前n项的积，则T2011=
51006
2
51006
2
．
我们对数列作如下定义，如果?n∈N*，都有anan+1an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=1，a2=2，公积为6，则a1+a2+a3+…+a9=
18
18
．
已知等差数列的定义为：在一个数列中，从第二项起，如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．
（1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；
（2）已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，求 a18的值，并猜出这个数列的通项公式（不要求证明）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网