题目内容

求经过直线l1：x+y-5=0，l2：x-y-3=0的交点且平行于直线2x+y-3=0的直线方程．
考点：两条直线的交点坐标,直线的一般式方程与直线的平行关系
专题：直线与圆
分析：联立两直线方程求得两直线交点坐标，由直线方程的点斜式得答案．
解答： 解：联立
x+y-5=0
x-y-3=0
，解得
x=4
y=1
，
∴交点为（4，1），
故所求直线为y-1=-2（x-4），
即2x+y-9=0．
点评：本题考查了两直线的交点坐标，考查了直线的点斜式方程，是基础题．
练习册系列答案
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某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（　　）
A、
2
3
π
B、8-
1
3
π
C、8-2π
D、8-
2
3
π
设F1，F2分别是椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，
|AF1|=3|BF1|，且|AB|=4，△ABF2的周长为16
（1）求|AF2|；
（2）若直线AB的斜率为1，求椭圆E的方程．
已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5），B（-2，-1），C（4，7），求BC边上中线AM的长和AM所在的直线方程．
某大学外语系有5名大学生参加南京青奥会翻译志愿者服务，每名大学生都随机分配到奥体中心体操和游泳两个比赛项目（每名大学生只参加一个项目的服务）．
（1）求5名大学生中恰有2名被分配到体操项目的概率；
（2）设X，Y分别表示5名大学生分配到体操、游泳项目的人数，记ξ=|X-Y|，求随机变量ξ的分布列和数学期望E（ξ）．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）在一个周期内的部分函数图象如图所示．
（I）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值和最小值．
已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万，且乙厂在2月份的利润是8万元．若甲、乙两个工厂的利润（万元）与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型：f（x）=a1x2-4x+6，g（x）=a2•3x+b2（a1，a2，b2∈R）．
（1）求函数f（x）与g（x）的解析式；
（2）求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；
（3）在同一直角坐标系下画出函数f（x）与g（x）的草图，并根据草图比较今年1-10月份甲、乙两个工厂的利润的大小情况．
在教育心理学中有时可用函数f（x）=
0.1+1.5ln
a
a-x
，(x≥6)
x-4.4
x-4
，(x＞6)
描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N*），正实数a与学科知识有关．
（1）当x≥7时，判断f（x）的单调性，并加以证明；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121]，（121，127]，（127，133]．当学习某学科知识5次时，掌握程度是70%，请确定相应的学科．（参考数据：e0.04=1.04，e0.4=1.49）
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦点为F1、F2，离心率为
2
2
，通径长（过焦点且垂直于长轴的直线与椭圆相交线段的长）为2
2
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线l与椭圆相交于M（x1，y1）、N（x2，y2）两点，△OMN面积为2
2
，试问x12+x22能否为定值？如果为定值，求出该值；否则，请说明理由．

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