题目内容
已知α、β是实数，给出下列四个论断：①|α+β|=|α|+|β|;②|α-β|≤|α+β|;③|α|＞2
，|β|＞2
;④|α+β|＞5.以其中的两个论断为条件，其余两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_________________.
思路点拨：思考每一个论断成立的充分条件是什么？如果这个论断成立能推导出什么样的结论？即这个论断成立“需知”什么？由这个论断成立又“可知”什么？
①|α+β|=|α|+|β|α与β同号，故②成立；再由③得|α+β|=|α|+|β|＞4＞5,故④成立.
答案：①③
②④
[一通百通]不等式|a+b|≤|a|+|b|中“等号”成立的条件是a与b同号.而不等式|a|-|b|≤|a+b|中等号成立的条件是a与b异号.
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