Question

有一楼梯共有10级，规定每次只能跨上一级或两级，从地面登上第10级（不走回头路），共有

 

种走法．

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：排列组合

分析：由题意需要分类，共计6类，再根据分类计数原理得到答案．

解答： 解：1．没有跨两级的情况：每次跨一级，1种跨法；
2．有一次跨两级：需要跨9次，9次中选取一次跨两级，即9选1，有

C

1 9

=9种情况；
3．有两次跨两级：需要8次，8次中选取2次跨两级，即8选2，有

C

2 8

=28种跨法；
4．有3次两级：需要跨7次，7次中选取3次跨两级，即7选3，有

C

3 7

=35种；
5．有四次跨两级：需要跨6次，6次中选取4次跨两级，即6选4，有

C

4 6

=15种；
6．有五次跨两级：有1种跨法．
共计：1+9+28+35+15+1=89（种）；
故答案为：89

点评：本题主要考查了分类计数原理，如何分类是关键，属于中档题．