Question

设0＜b＜a＜1，则下列不等式成立的是（ ）
A．ab＜b²＜1
B．2^b＜2^a＜2
C．b＜a＜0
D．a²＜ab＜1

Answer 1

【答案】分析：不妨令b=，a=，代入各个选项检验，从而得到正确的选项．
解答：解：不妨令b=，a=，则有 ab=，b²=，故A不正确．
∵2^b =，2^a=，∴2^b＜2^a＜2，故B正确．
∵，，故C不成立．
∵a²=，ab=，故D不正确．
故选B．
点评：本题主要考查对数函数、指数函数的单调性和特殊点，利用特殊值代入法，排除不符合条件的选项，是一种简单有效的方法，属于中档题．