Question

4．设l，m是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题中正确的是（　　）

• A． 若l∥α，α∩β=m，则l∥m
• B． 若l⊥α，m⊥α，则l∥m
• C． 若l∥α，m∥α，则l∥m
• D． 若l∥α，m⊥l，则m⊥α

Answer 1

分析 由线面平行的性质定理可判断A；由线面垂直的判定定理即可判断B；由线面平行的性质定理可判断C；由线面平行的性质定理可判断D．

解答 解：A．若l∥α，α∩β=m，．则l，m平行或异面，只有l?β，才有l∥m．故A错；
B．若l⊥α，m⊥α，则由线面垂直的性质定理得l∥m，故B正确；
C．若l∥α，m∥α，则由线面平行的性质可得l，m平行、相交、异面，故C错；
D．若l∥α，m⊥l，则m与α平行、相交或在平面内，故D错．
故选B．

点评 本题主要考查直线与平面平行、垂直的判定与性质定理的应用，考查空间想象能力，注意定理的条件的全面性，以及直线与平面的位置关系，是一道基础题．