题目内容
9．函数y=$\sqrt{\frac{2x-1}{3-x}}$+lg（x2-x-2）的定义域是（2，3）．分析 根据函数有意义列出不等式组解出．
解答 解：由函数有意义得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3-x}≥0}\\{{x}^{2}-x-2＞0}\\{3-x≠0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{（2x-1）（3-x）≥0}\\{{x}^{2}-x-2＞0}\\{3-x≠0}\end{array}\right.$．解得2＜x＜3．
故答案为（2，3）．
点评 本题考查了函数的定义域，一元二次不等式的解法，属于基础题．
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14．已知非零正实数x1，x2，x3依次构成公差不为零的等差数列，设函数f（x）=xα，α∈{-1，$\frac{1}{2}$，2，3}，并记M={-1，$\frac{1}{2}$，2，3}．下列说法正确的是（ ）
| A． | 存在α∈M，使得f（x1），f（x2），f（x3）依次成等差数列 | |
| B． | 存在α∈M，使得f（x1），f（x2），f（x3）依次成等比数列 | |
| C． | 当α=2时，存在正数λ，使得f（x1），f（x2），f（x3）-λ依次成等差数列 | |
| D． | 任意α∈M，都存在正数λ＞1，使得λf（x1），f（x2），f（x3）依次成等比数列 |
19．若z2+z+1=0，则z2002+z2003+z2005+z2006等于（ ）
| A． | 2 | B． | -2 | C． | -$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i | D． | -$\frac{1}{2}$±$\frac{\sqrt{3}}{2}$i |