Question

若椭圆的一个顶点是圆x²+y²-10x+21=0的圆心，且短轴长为圆的直径，则该椭圆的离心率为    ．

Answer 1

【答案】分析：由圆x²+y²-10x+21=0得（x-5）²+y²=4，即可得圆心为及半径r，进而得到a，b，再利用即可得出．
解答：解：由圆x²+y²-10x+21=0得（x-5）²+y²=4，得圆心为（5，0），半径r=2，
∴a=5，2b=4，即b=2．
∴=．
故答案为．
点评：熟练掌握圆的标准方程、椭圆的性质是解题的关键．