题目内容
14．下列说法中正确的有③①向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型．
②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大
③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确．
分析 根据古典概型和几何概型的定义，可判断①；分别求出三处事件的概率，可判断②；根据用频率估算概率的方法，可判断③．
解答 解：①向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是几何概型．故错误；
②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”的概率为：$\frac{1}{4}$、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率为：$\frac{1}{2}$，三者不全相等，故错误；
③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确．故正确；
故答案为：③．
点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了概率的概念和性质，难度中档．
练习册系列答案
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5．已知tanα=3，则$\frac{2sinα-cosα}{sinα+3cosα}$等于（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{5}{6}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 2 |
6．在△ABC中，a=2，b=3，c=4，则最大角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | -$\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{7}{8}$ | D． | -$\frac{7}{8}$ |