题目内容

(本小题满分12分) 已知中心为坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点;

(1)求椭圆C的标准方程;

(2)是否存在平行于OA的直线l,使得直线l与椭圆C有公共点,且直线OA与l的距离等于4?若存在求出直线方程;若不存在说明理由。

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