题目内容

3．已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+10，求f（x）

分析 由题意：f（x）是一次函数，设出f（x）的解析式，满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+10，利用待定系数法求解．

解答 解：由题意：f（x）是一次函数，设f（x）=kx+b（k≠0），
∵3f（x+1）-2f（x-1）=2x+10，
可得：3（kx+k+b）-2（kx-k+b）=2x+10．
化简：kx+5k+b=2x+10．
解得：k=2，b=0．
所以一次函数f（x）的解析式为：f（x）=2x．

点评 本题主要考查了解析式的求法，利用了待定系数法求解．属于基础题．

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