题目内容
20．下列有关命题的说法正确的是（ ）| A． | 命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1” | |
| B． | “x≠-1，则x2+5x-6=0”的必要不充分条件 | |
| C． | 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题 | |
| D． | 若命题p：?x0∈R，x02-x0+1＜0，则￢p：?x0∉R，x02-x0+1≤0 |
分析 写出命题的否命题判断A；求出方程x2+5x-6=0的根，结合充分必要条件的判定方法判断B；由互为逆否命题的两个命题共真假判断C；写出特称命题的否定判断D．
解答 解：对于A，命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”，故A错误；
对于B，由x2+5x-6=0，得x=1或x=-6，∴“x≠-1是x2+5x-6=0”的既不充分也不必要条件，故B错误；
对于C，命题“若x=y，则sinx=siny”为真命题，则其逆否命题为真命题，故C正确；
对于D，若命题p：?x0∈R，x02-x0+1＜0，则￢p：?x0∈R，x02-x0+1≥0，故D错误．
故选：C．
点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了命题的否定与逆否命题，训练了充分必要条件的判定方法，是基础题．
练习册系列答案
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17．从一批土鸡蛋中，随机抽取n个得到一个样本，其重量（单位：克）的频数分布表如表：
已知从n个土鸡蛋中随机抽取一个，抽到重量在[90，95）的土鸡蛋的根底为$\frac{4}{19}$
（1）求出n，m的值及该样本的众数；
（2）用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的土鸡蛋中共抽取5个，再从这5个土鸡蛋中任取2 个，其重量分别是g1，g2，求|g1-g2|≥10的概率？
| 分组（重量） | [80，85） | [85，90） | [90，95） | [95，100） |
| 频数（个） | 10 | 50 | m | 15 |
（1）求出n，m的值及该样本的众数；
（2）用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的土鸡蛋中共抽取5个，再从这5个土鸡蛋中任取2 个，其重量分别是g1，g2，求|g1-g2|≥10的概率？
10．设a=$\frac{1}{2}$，b=log32，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，则（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | b＞a＞c | C． | c＞a＞b | D． | c＞b＞a |