Question

把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，并判断类比的结论是否成立：

(1)如果一条直线和两条平行线中的一条相交，则必和另一条相交；

(2)如果两条直线同时垂直于第三条直线，则这两条直线互相平行．

Answer 1

解　(1)类比为：如果一个平面和两个平行平面中的一个相交，

则必和另一个相交．

结论是正确的：证明如下：设α∥β，且γ∩α＝a，

则必有γ∩β＝b，若γ与β不相交，则必有γ∥β，

又α∥β，∴α∥γ，与γ∩α＝a矛盾，∴必有γ∩β＝b.

(2)类比为：如果两个平面同时垂直于第三个平面，则这两个平面互相平行，结论是错误的，这两个平面也可能相交．