题目内容
过点
作直线
，使它被两相交直线
和
所截得的线段恰好被
点平分，求点的方程．
解析:
解法一：设直线
的方程为
由
得
，
由
得
．
的中点为
，
由中点坐标公式得
，
（舍）．
故所求方程为．
解法二：设点
的坐标为
，因线段
的中点为
，则
点的坐标为
．
、两点分别在直线
和
上，可解得
，由两点式可得直线的方程为．
解法三：设与已知直线交点坐标为，与的交点坐标为
，则由已知得方程组
，
，得
．把
代入上式，得
上式与
联立消去
，解得
．代入
，解得
．
用两点式写出直线方程并整理，得．
练习册系列答案
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作直线
，使它被两相交直线
和
所截得的线段恰好被
点平分，求点
作直线
，使它被两相交直线
和
所截得的线段
恰好被
点平分，求直线
作直线，使它被两已知直线
和
所截得的线段恰好被
平分，求此直线方程。