Question

当x＞1时，不等式恒成立，则实数a的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知，只需a小于或等于的最小值，转化为求不等式的最小值，根据结构形式，可用基本不等式求出．
解答：解：由已知，只需a小于或等于的最小值
当x＞1时，x-1＞0，=≥=3，当且仅当，x=2时取到等号，所以应有a≤3，
所以实数a的最大值是 3
故答案为：3
点评：本题考查含参数不等式恒成立，基本不等式求最值，属于基础题．