题目内容

14．等差数列{an}中，a4，a10是方程2x2-x-7=0的两根，则a7等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{7}{2}$D．-$\frac{7}{4}$

分析 利用等差数列性质、韦达定理求解．

解答 解：∵等差数列{an}中，a4，a10是方程2x2-x-7=0的两根，
∴${a}_{4}+{a}_{10}=2{a}_{7}=\frac{1}{2}$，
∴a7=$\frac{1}{4}$．
故选：B．

点评 本题考查等差数列的第7项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列性质、韦达定理的合理运用．

练习册系列答案
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A．6B．8C．10D．12
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7．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过A（$\sqrt{2}$，0），离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，O为坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
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