Question

已知sinθ=

4

5

，sinθcosθ＜0，则sin(θ-π)sin(

3

2

π-θ)的值是（　　）

• A、-

  24

  25

• B、-

  12

  25

• C、-

  4

  5

• D、

  24

  25

Answer 1

分析：由sinθ＞0，sinθcosθ＜0，得到cosθ＜0，利用同角三角函数间的基本关系求出cosθ的值，把所求式子利用诱导公式化简后，将sinθ和cosθ的值代入即可求出值．

解答：解：由sinθ=

4

5

＞0，sinθcosθ＜0，得到cosθ＜0，
得到cosθ=-

1-( 4 5 )2

=-

3

5

，
则sin(θ-π)sin(

3

2

π-θ)=sinθcosθ=

4

5

×（-

3

5

）=-

12

25

．
故选B

点评：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，灵活运用诱导公式化简求值，是一道基础题．