题目内容
4．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，-1），且满足（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则x的值为（ ）| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -2 |
分析 根据向量的坐标运算和向量平行计算即可．
解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，-1），
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（1+x，1），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（1-x，3），
∵（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），
∴3（1+x）=1-x，
解得x=-$\frac{1}{2}$，
故选：A．
点评 本题考查了向量的坐标运算和向量平行的条件，属于基础题．
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14．不等式$\frac{x-1}{x}$＞2的解集是（ ）
| A． | （-∞，-1）∪（0，+∞） | B． | （-∞，-1） | C． | （-1，+∞） | D． | （-1，0） |
15．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），设F1，F2为其左、右焦点，P在双曲线右支上，半径为b+$\frac{b}{a}$的圆M为△PF1F2的内切圆，若点M到直线y=$\frac{b}{a}$x的距离为$\frac{1}{2}$，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{3\sqrt{6}}{6}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | D． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ |
-
=1的两个焦点，P在双曲线上且满足|PF1|·|PF2|=
，则∠F1PF2=__________.