题目内容

16．若复数$\frac{a+i}{b-i}$=2-i其中a，b是实数，则复数a+bi在复平面内所对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用复数的运算法则、复数相等、几何意义即可得出．

解答 解：复数$\frac{a+i}{b-i}$=2-i，其中a，b是实数，
∴a+i=（2-i）（b-i）=2b-1-（2+b）i，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=2b-1}\\{1=-（2+b）}\end{array}\right.$，解得b=-3，a=-7．
则复数a+bi在复平面内所对应的点（-7，-3）位于第三象限．
故选：C．

点评 本题考查了复数的运算法则、复数相等、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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