设a=1.50.3.b=log76.c=tan300°.比较a.b.c的大小关系c＜b＜a．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．设a=1.5^0.3，b=log₇6，c=tan300°，比较a，b，c的大小关系c＜b＜a．

分析根据对数函数、指数函数以及三角函数的性质判断大小即可．

解答解：∵a=1.5^0.3＞1，0＜b=log₇6＜1，c=tan300°=-tan60°＜0，
∴c＜b＜a，
故答案为：c＜b＜a．

点评本题考查了对数函数、指数函数以及三角函数的性质，是一道基础题．

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14．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a_n≠0，a_na_n+1=4S_n-1．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：$\frac{1}{S_1}$+$\frac{1}{S_2}$+…+$\frac{1}{S_n}$＜2．

1．幂函数f（x）=f（x）的图象过点（2，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），则f（x）为（　　）

y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$

y=$\frac{1}{{x}^{2}}$

y=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$

y=$\sqrt{2}$x^-1

18．某中学有甲乙两个文科班进行数学考试，按照大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下列联表：

	优秀	非优秀	合计
甲	20	5	25
乙	10	15	25
合计	30	20	50

（1）用分层抽样的方法在优秀的学生中抽6人，其中甲班抽多少人？
（2）计算出统计量k²，能否有95%的把握认为“成绩与班级有关”？
下面的临界值表代参考：

P（k²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d．

5．（1）在△ABC中，已知边$BC=\sqrt{3}，AC=\sqrt{2}$，已知角B=45°，求角A；
若该题中的条件改为边$BC=\sqrt{3}，AC=\sqrt{2}$，已知角A=60°，求角B；请根据该题的解答归纳判断解三角形的一个解、两个解的依据；
（2）A，B，C的对边分别是a，b，c，已知3acosA=ccosB+bcosC，求A的值；
（3）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a²-b²=$\sqrt{3}$bc，$sinC=2\sqrt{3}sinB$，求角A；
（4）在锐角△ABC，A，B，C的对边分别是a，b，c，$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}=6cosC$，求$\frac{tanC}{tanA}+\frac{tanC}{tanB}的值$．

15．函数y=x-e^x的增区间为（　　）

2．已知f′（x）为y=f（x）的导函数，且f′（x₀）=a，则$\lim_{△x→0}\frac{{f（{x_0}-△x）-f（{x_0}）}}{△x}$=（　　）

19．在四面体S-ABC中，SA⊥平面ABC，△ABC是边长为3的正三角形，SA=2，则该四面体的外接球的表面积为（　　）

20．在凸四边形ABCD中，角A=C=60°，AD=BC=2，且AB≠CD，则四边形ABCD的面积为$\sqrt{3}$．