题目内容
在R上为增函数，则角A的范围是（ ）A．（0，
）B．（0，
）C．[
，π）D．[
，
]
【答案】分析：先求函数的导数，再由函数f （x）在R上单调知其导数恒为非负值，从而△≤0，从而求出cosA的取值范围，即可求得角A的范围．
解答：解：
在R上为增函数
∴f'（x）=
x2+（b-c）x-（bc-a2）≥0在R上恒成立
即△=（b-c）2+bc-a2=b2+c2-a2-bc≤0
cosA=
≤
∵在△ABC中∴A∈[
，π）
故选C．
点评：本题主要考查函数的单调性等基本性质、导数的应用等基础知识，同时考查抽象概括能力和运算求解能力．
解答：解：
在R上为增函数∴f'（x）=
x2+（b-c）x-（bc-a2）≥0在R上恒成立即△=（b-c）2+bc-a2=b2+c2-a2-bc≤0
cosA=
≤∵在△ABC中∴A∈[
，π）故选C．
点评：本题主要考查函数的单调性等基本性质、导数的应用等基础知识，同时考查抽象概括能力和运算求解能力．
练习册系列答案
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若函数f(x)=
x3+
(b-c)x2-(bc-a2)x在R上为增函数，则角A的范围是（ ）
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A、（0，
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B、（0，
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C、[
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D、[
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在R上为增函数，则角A的范围是
）
）
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在R上为增函数，则角A的范围是（ ）
）
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，π）
，
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