Question

[2014·唐山模拟]直线x＝，x＝都是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，－π<φ≤π)的对称轴，且函数f(x)在区间上单调递减，则(　　)

A.ω＝6，φ＝ B.ω＝6，φ＝－

C.ω＝3，φ＝ D.ω＝3，φ＝－

 

Answer 1

A

【解析】∵x＝，x＝均为函数的对称轴，

且在上单调递减，

∴＝－＝，∴T＝.

由T＝＝，得ω＝6，

∵函数f(x)在上单调递减，

∴f＝1，f＝－1.

代入函数可得sinφ＝1，sin(π＋φ)＝－1，

又φ∈(－π，π]，∴φ＝.故选A.