题目内容

17．集合M={y|y=lg（x2+1），N={x|2x＜4}，则M∩N等于（　　）
A．[0，+∞）B．[0，2）C．（2，+∞）D．（0，2]

分析 求出M中y的范围确定出M，求出N中x的范围确定出N，找出M与N的交集即可．

解答 解：由y=lg（x2+1）≥0，得到M=[0，+∞），
由N中2x＜4=22，得到x＜2，即N=（-∞，2），
则M∩N=[0，2），
故选：B．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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7．已知全集U=R，$A=\left\{{x|{x^2}-3x=0}\right\}，B=\left\{{x|x＞\frac{1}{4}}\right\}$，则A∩∁UB={0}．
8．（设全集是实数集R，A={x|2x2-7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}，
（1）当a=-4时，求A∩B和A∪B；
（2 若（∁RA）∩B=B，求负数a的取值范围．
5．设$x∈（0，\frac{π}{2}）$，则函数$y=\frac{sin2x}{{2{{sin}^2}x+1}}$的最大值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
12．求值：
（1）${27^{\frac{2}{3}}}+{16^{-\frac{1}{2}}}-（\frac{1}{2}{）^{-2}}-（-\frac{8}{27}{）^{-\frac{2}{3}}}$
（2）$\frac{1}{2}lg\frac{32}{49}-\frac{4}{3}lg\sqrt{8}+lg\sqrt{245}+{2^{1+{{log}_2}3}}$．
2．已知函数y=sin4x-cos4x是一个（　　）
A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数
C．周期为$\frac{π}{2}$的奇函数D．周期为$\frac{π}{2}$的偶函数
9．设A、B是直线3x+4y+3=0与圆x2+y2+4y=0的两个交点，则线段AB的垂直平分线的方程是4x-3y-6=0，弦长|AB|为2$\sqrt{3}$．
6．已知$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不共线，若$\overrightarrow{c}$=k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{d}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$共线，求实数k的值．
7．已知幂函数f（x）=kxα的图象过点$（\frac{1}{2}，4）$，则f（x）的单调递减区间为（0，+∞）．

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