题目内容

从12个同类产品（其中10个正品，2个次品）中任意抽取3个产品的必然事件是（　　）
A、3个都是正品
B、至少有一个是次品
C、至少有一个是正品
D、3个都是次品
考点：互斥事件与对立事件
专题：概率与统计
分析：任意抽取3个一定会发生的事：最少含有一个正品，根据题目条件选出正确结论，分清各种不同的事件是解决本题的关键．
解答： 解：任意抽取3个一定会发生的事：最少含有一个正品，
故选C．
点评：我们学过的事件的定义：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；必然事件：在一定条件下必然发生的事件；不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件．
练习册系列答案
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已知
a
=（
3
，cosωx），
b
=（sinωx，-1），（0＜ω＜3，x∈R）．函数f（x）=
a
•
b
，若将函数f（x）的图象的其中一个对称中心到对称轴的最小距离为
π
4
个单位．
（I）求函数f（x）的解析式及其单调增区间；
（Ⅱ）若f(
α
2
)=
1
2
，(
π
6
＜α＜
2
3
π)，求sinα的值．
已知变量x，y满足约束条件
x+y≥1
y≤4
x-y≤1
，若z=kx+y的最大值为5，则实数k=
 
．
已知函数f（x）=e-x-
1
2
（x＞0）与g（x）=ln（x+a）的图象有交点，则a的取值范围是（　　）
A、(-∞，
e
)
B、(-∞，
1
e
)
C、(-
1
e
，
e
)
D、(-
e
，
1
e
)
已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=3，直线l：x+y-1=0，过点M（3，4）作圆C关于直线l的对称圆C′的二切线，且切点分别为A，B，则直线AB的方程为
 
．
给出命题p：a（a-1）＜0；命题q：y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求a的取值范围．
在非等腰△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
2c-b
2b-c
=
cosB
cosC
．
（1）求角A的大小；
（2）若a=4，求△ABC的面积的取值范围．
已知等差数列{an}中，a2=8，S10=185．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若从数列{an}中依次取出第2，4，8，…，2n，…项，按原来的顺序排成一个新数列{tn}，试求{tn}的前n项和An．
已知函数f（x）=ax-a+1，（a＞0且a≠1）恒过定点（3，2），若将函数f（x）的图象向下平移1个单位，再向左平移a个单位后得到函数g（x）；
（1）求实数a的值与g（x）的解析式；
（2）求函数h（x）=
g(x)-1
g(x)+1
的值域．

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