Question

下列命题正确的是

1. A.
   ?x₀∈R，
2. B.
   ?x∈N，x³＞x²
3. C.
   x＞1是x²＞1的充分不必要条件
4. D.
   若a＞b，则a²＞b²

Answer 1

C
分析：A和B选项按全称命题和特称命题的真假判断来看；C选项看从条件能否推出推结论，再看结论能否推出条件，从而做出最后的判断；D选项看从条件能否推出推结论．
解答：A错，∵方程的根的判别式△=4-4×3＜0，此方程没有实数解：
B错，∵当x=1时，x³=x²；
C对，∵x²＞1?（x-1）（x-1）＞0?x＜-1或x＞1
∴x＞1?x²＞1成立，但x²＞1?x＞1不成立，∴x＞1是x²＞1的充分不必要条件；
D错，∵若a＞b，则a²-b²=（a+b）（a-b）不一定大于0．
故选C．
点评：本题主要考查了命题、条件、特称命题等的有关知识，与其它部分的知识联系密切，所以综合性较强．