Question

11．直线x+$\sqrt{3}$y+2=0与直线x+1=0的夹角为60°．

Answer 1

分析 根据直线的方程，分别求得它们的斜率，可得而它们的倾斜角，从而求得它们的夹角．

解答 解：∵直线x+$\sqrt{3}$y+2=0的斜率为-$\frac{1}{\sqrt{3}}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，故它的倾斜角为150°，
∵直线x+1=0的斜率不存在，故它的倾斜角为90°，
故直线x+$\sqrt{3}$y+2=0与直线x+1=0的夹角为150°-90°=60°，
故答案为：60°．

点评 本题主要考查直线的倾斜角和斜率，两条直线的夹角，属于基础题．