Question

已知函数恒成立。

   （I）求t的值；

   （II）求x为何值时，在[3，7]上取最大值；

   （III）设是单调递增函数，求a的取值范围。

Answer 1

解：（I）恒成立，

的最小值

又

   （II）由上问知

    上是减函数，

在（4，+∞）是增函数。在[3，7]上的最大值应在端点处取得。

   

    即当取得在[3，7]上的最大值。                        

   （III）恒成立

   

    恒成立。

①；

②

由①得，无解；由②得

综上所述各种情况，当上恒成立。