题目内容
5．求抛物线y=x2与直线x+y=2所围图形的面积．分析 由$\left\{\begin{array}{l}y={x^2}\\ x+y=2\end{array}\right.$得x2+x-2=0，解得：x=-2，x=1，依题意，二曲线所围成的图形的面积S=${∫}_{-2}^{1}$[（2-x）-x2]dx，利用微积分定理可得答案．
解答 
解：联立$\left\{\begin{array}{l}y={x^2}\\ x+y=2\end{array}\right.$得x2+x-2=0，解得：x=-2或x=1，
故积分区间为[-2，1]
直线x+y=2在区间[-2，1]于抛物线所围成的图形的面积
S=${∫}_{-2}^{1}$[（2-x）-x2]dx=（2x-$\frac{1}{2}$x2-$\frac{1}{3}$x3）${|}_{-2}^{1}$=$\frac{9}{2}$．
点评 本题考查定积分在求面积中的应用，得到抛物线y=x2与直线x+y=2所围成的图形的面积S=${∫}_{-2}^{1}$[（2-x）-x2]dx是关键，考查等价转化思想与运算求解能力，属于中档题．
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16．已知实数x，y 满足$\left\{\begin{array}{l}{x-3y-6≤0}\\{y≤2x+4}\\{2x+3y-12≤0}\end{array}\right.$，直线（1+λ）x+（1-2λ）y+3λ-12=0（λ∈R）过定点A（x0，y0），则z=$\frac{y-{y}_{0}}{x-{x}_{0}}$的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，$\frac{1}{5}$]∪[7，+∞） | B． | [$\frac{1}{5}$，7] | C． | （-∞，$\frac{1}{7}$]∪[5，+∞） | D． | [$\frac{1}{7}$，5] |
13．一个空间几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积是（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$+2$\sqrt{3}$ | B． | $\frac{π}{3}$+$\sqrt{3}$ | C． | π+2$\sqrt{3}$ | D． | $\frac{2π}{3}$+$\sqrt{3}$ |