题目内容
为了了解2011年某校高三学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为(3.9，4.2]，(4.2，4.5]，…，(5.1，5.4]．经过数据处理，得到如下频率分布表：
(Ⅰ)求频率分布表中未知量n，x，y，z的值；
(Ⅱ)从样本中视力在(3.9，4.2]和(5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率．
解析：
|
解：(Ⅰ)由表可知，样本容量为 由 (II)设样本视力在(3.9，4.2]的3人为 样本视力在(5.1，5.4]的2人为 由题意从5人中任取两人的基本事件空间为： ∴ 设事件A表示“抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5”，则事件A包含的基本事件有： ，∴ ∴ 故抽取的两人的视力差的绝对值低于0．5的概率为 |
，由
，得
3分
，
6分
，
7分
9分
，且各个基本事件是等可能发生的 10分
11分
． …． …． …．12分
（本小题满分12分）为了了解2011年某校高三学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，… ，（5.1，5.4].经过数据处理，得到如下频率分布表：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| （3.9，4.2] | 3 | 0.06 |
| （4.2，4.5] | 6 | 0.12 |
| （4.5，4.8] | 25 | x |
| （4.8，5.1] | y | z |
| （5.1，5.4] | 2 | 0.04 |
| 合计 | n | 1.00 |
（II）从样本中视力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率．
（本小题满分12分）为了了解2011年某校高三学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，… ，（5.1，5.4].经过数据处理，得到如下频率分布表：
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分组 |
频数 |
频率 |
|
（3.9，4.2] |
3 |
0.06 |
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（4.2，4.5] |
6 |
0.12 |
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（4.5，4.8] |
25 |
x |
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（4.8，5.1] |
y |
z |
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（5.1，5.4] |
2 |
0.04 |
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合计 |
n |
1.00 |
（I）求频率分布表中未知量n,x,y,z的值；
（II）从样本中视力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率．
