题目内容

20．曲线y=x3-3x和直线y=x所围成图形的面积是（　　）
A．4B．8C．9D．10

分析 先根据题意画出区域，然后依据图形得到积分下限为0，积分上限为2，从而利用定积分表示出曲边梯形的面积，最后用定积分的定义求出所求即可；

解答 解：曲线y=x3-3x与y=x的交点坐标为（0，0），（2，2），（-2，-2）
根据题意画出图形，曲线y=x3-3x和直线y=x围成图形的面积S=2${∫}_{0}^{2}$[x-（x3-3x）]dx=2${∫}_{0}^{2}$（4x-x3）dx
=2（2x2-$\frac{1}{4}$x4）|${\;}_{0}^{2}$=2（8-4）=8，
故选：B．

点评 本小题考查根据定积分的几何意义，以及会利用定积分求图形面积的能力，同时考查了函数图象的对称性．

练习册系列答案
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