(log916)•(log427)=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．（log₉16）•（log₄27）=3．

分析直接利用对数运算法则化简求解即可．

解答解：（log₉16）•（log₄27）=log₃4•3log₄3=3．
故答案为：3．

点评本题考查对数运算法则的应用，是基础题．

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9．已知A（-1，0），B（0，2），动点P（x，y），S_△PAB=S．
（1）若l∥AB，且l与AB的距离为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，求l的方程；
（2）若x∈[0，2]，y∈[0，2]，求S≤1的概率．

10．若集合A满足x∈A，必有$\frac{1}{x}$∈A，则称集合A为自倒关系集合．在集合M={-1，0，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有自倒关系的集合的个数为（　　）

7．已知f（3^x）=2x•log₂3，则f（2¹⁰⁰⁷）的值等于2014．

2．△ABC中sin²A+3sinAcosA-1=0，A是锐角．
（1）求tan2A的值；
（2）若cosB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，c=$\sqrt{10}$，求△ABC的面积．

12．点P是直线y=x-1上的动点，过点P作圆C：x²+（y-2）²=1的切线，则切线长的最小值是（　　）

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{14}}{2}$

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，底面ABC是直角三角形，PA=AB=BC=4，O是棱AC的中点，G是△AOB的重心，D是PA的中点．
（1）求证：BC⊥平面PAB；
（2）求证：DG∥平面PBC；
（3）求二面角A-PC-B的大小．

16．在等比数列{a_n}中，已知a₃=2，a₁₅=8，则a₉等于（　　）

17．已知命题p：y=（a+2）x+1是增函数，命题q：关于x的不等式x²-ax-a＞0恒成立；若p∨q为真，p∧q为假，求a的取值范围．