题目内容

化简求值：
（1）(lg5)2+lg2•lg5+lg20-
4(-4)2
•
6125
+2(1+
1
2
log25)．
（2）sin50°•(1+
3
tan10°)．
考点：对数的运算性质
专题：计算题
分析：（1）根据对数的运算法则进行计算即可得到结论．
（2）根据三角函数的关系式进行化简．
解答： 解：（1）原式=lg?5(lg?5+lg?20)+lg?20-2
5
+2?2log?2
5
=lg5+lg20-2
5
+2
5
=lg100=2．
（2）原式=sin?50??(1+
3
sin?10?
cos?10?
)=sin?50??
cos?10?+
3
sin?10?
cos?10?
=sin?50??
2(
1
2
cos?10?+
3
2
sin?10?)
cos?10?

=sin?50??
2sin?40?
cos?10?
=cos?40??
2sin?40?
cos?10?
=
sin?80?
cos?10?
=
cos?10?
cos?10?
=1．
点评：本题主要考查对数和三角值的化简与计算，考查学生的计算能力．
练习册系列答案
相关题目
设a为实数，函数f（x）=x2+|x-a|-1，x∈R
（1）讨论f（x）的奇偶性；
（2）求f（x）的最小值．
已知函数f（x）=x2-2ax-（2a+2）
（Ⅰ）解关于x的不等式f（x）＞x；
（Ⅱ）若f（x）+3≥0在区间（-1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．
在同一坐标系中，画出函数y=sinx和函数y=tanx在x∈[0，2π]的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）写出这两个函数图象的交点坐标；
（2）写出使tanx＞sinx成立的x的取值范围；
（3）写出使tanx=sinx成立的x的取值范围；
（4）写出使tanx＜sinx成立的x的取值范围；
（5）写出使这两个函数具有相同的单调性的区间．
设函数f（x）=x2+|x-a|，试判断函数f（x）的奇偶性．
解关于x的不等式  
x-1
x-2
＞
1
a
．
求证：函数f（x）=-
1
x
-1在区间（0，+∞）上是单调增函数．
在△ABC中，已知a=7，b=5，∠A=120°，则c=
 
．
化简代数式
3+2
2
+
3-2
2
的结果是（　　）
A、3
B、1+
2
C、2+
2
D、2
2

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