题目内容
17．已知（2x+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n的展开式中的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为60（数字回答）分析 由题意可得：2n=64，解得n=6．再利用通项公式即可得出．
解答 解：由题意可得：2n=64，解得n=6．
∴$（2x+\frac{1}{\sqrt{x}}）^{6}$的通项公式为：Tr+1=${∁}_{6}^{r}$（2x）6-r$（\frac{1}{\sqrt{x}}）^{r}$=26-r${∁}_{6}^{r}$${x}^{6-\frac{3r}{2}}$，
令6-$\frac{3r}{2}$=0，解得r=4．
∴展开式中的常数项=${2}^{2}{∁}_{6}^{4}$=60．
故答案为：60．
点评 本题考查了二项式定理的性质及其应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
8．“上医医国”出自《国语•晋语八》，比喻高贤能治理好国家，把这四个字分别写在四张卡片上，某幼童把这四张卡片进行随机排列，则该幼童能将这句话排列正确的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{1}{10}$ | C． | $\frac{1}{11}$ | D． | $\frac{1}{12}$ |
5．某市为鼓励居民节约用水，将实行阶梯式计量水价，该市每户居民每月用水量划分为三档，水价实行分档递增．
第一级水量：用水量不超过20吨，水价标准为1.60元/吨；
第二级水量：用水量超过20吨但不超过40吨，超出第一级水量的部分，水价标准比第一级水价提高0.8元/吨；
第三级水量：用水量超过40吨，超出第二级水量的部分，水价标准比第一级水价提高1.60元/吨．
随机调查了该市500户居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下的频率分布表：
（1）根据频率分布表中的数据，写出a，b，c的值；
（2）从该市调查的500户居民中随机抽取一户居民，求该户居民用水量不超过36吨的概率；
（3）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，试估计该市每户居民该月的平均水费．
第一级水量：用水量不超过20吨，水价标准为1.60元/吨；
第二级水量：用水量超过20吨但不超过40吨，超出第一级水量的部分，水价标准比第一级水价提高0.8元/吨；
第三级水量：用水量超过40吨，超出第二级水量的部分，水价标准比第一级水价提高1.60元/吨．
随机调查了该市500户居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下的频率分布表：
| 用水量（吨） | [0，10] | （10，20] | （20，30] | （30，40] | （40，50] | 合计 |
| 频数 | 50 | 200 | 100 | b | 50 | 500 |
| 频率 | 0.1 | a | 0.2 | c | 0.1 | 1 |
（2）从该市调查的500户居民中随机抽取一户居民，求该户居民用水量不超过36吨的概率；
（3）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，试估计该市每户居民该月的平均水费．
12．某校为提高学生身体素质决定对全校高三900名学生，分三批次进行身体素质测试，在三个批次中男、女学生数如下表所示，已知在全体学生中随机抽取1名，抽到第二批次中女学生的概率是0.16．
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）已知y≥96，z≥96，求第三批次中女同学比男同学多的概率．
| 第一批次 | 第二批次 | 第三批次 | |
| 女同学 | 196 | x | y |
| 男同学 | 204 | 156 | z |
（Ⅱ）已知y≥96，z≥96，求第三批次中女同学比男同学多的概率．
2．
执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（ ）
执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（ ）| A． | 40 | B． | 38 | C． | 32 | D． | 20 |
