题目内容
1．一个空间几何体的三视图如图所示，则几何体的体积为$\frac{10}{3}$．
分析 由三视图知该几何体是一个直三棱柱切去一个三棱锥所得的组合体，由三视图求出几何元素的长度，由柱体、锥体的体积公式求出几何体的体积．
解答 
解：由三视图得该几何体是一个直三棱柱截去一个三棱锥所得的组合体，
其中截面是平面ABC，
且棱柱和棱锥底面是俯视图：等腰直角三角形，
棱柱高为2，棱锥的高是1，
∴底面面积S=$\frac{1}{2}$×2×2=2，
∴几何体的体积V=$2×2-\frac{1}{3}×2×1$=$\frac{10}{3}$，
故答案为：$\frac{10}{3}$．
点评 本题考查三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．
练习册系列答案
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如图，在三棱锥P-AMC中，AC=AM=PM，AM⊥AC，PM⊥平面AMC，B，D分别为CM，AC的中点．
已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，点F在AA1上，∠DAB=120°，AA1=AB=3AF=3，$\overrightarrow{{A}_{1}E}$=λ$\overrightarrow{{A}_{1}D}$（0＜λ＜1）．
如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=$\frac{π}{2}$，AB=BC=1，CD=2，PA⊥平面ABCD，E是PD的中点．
如图，直三棱柱ABC-A′B′C′，E，F，G分别是A′C′，BC与B′C′的中点，且AA′=$\sqrt{3}$，BC=2，AC=4．平面ABGE⊥平面BCC′B′．
11．命题“?x∈R，x=|x|”的否定是（ ）
| A． | “?x∈R，x≠|x|” | B． | “?x∈R，x=|x|” | C． | “?x∈R，x≠|x|” | D． | “?x∈R，x=-x” |