Question

若（1-2^x）⁹展开式中第3项是288，则x=

 

．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的第三项，列出方程求出x的值．

解答：解：展开式的第三项为C₉²（-2^x）²=36×4^x
∴36×4^x=288
解得x=

3

2

故答案为：

3

2

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．