一个几何体的三视图如图所示.正视图与侧视图为全等的矩形.俯视图为正方形.则该几何体的表面积为28+4$\sqrt{10}$,体积为8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

一个几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图为全等的矩形，俯视图为正方形，则该几何体的表面积为28+4$\sqrt{10}$；体积为8．

分析几何体为正四棱柱中挖去一个正四棱锥得到的几何体，即可求出几何体的表面积、体积．

解答解：由三视图可知几何体为正四棱柱中挖去一个正四棱锥得到的几何体，
S=2×2+4×2×3+4×$\frac{1}{2}×2×$$\sqrt{10}$=28+4$\sqrt{10}$，V=2×2×3-$\frac{1}{3}$×2×2×3=8．
故答案为：28+4$\sqrt{10}$，

点评本题考查了常见几何体的三视图与体积计算，属于基础题．

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7．

如图所示，已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的半径为（　　）

8．已知椭圆的长轴和短轴都在坐标轴上，中心在原点，且经过定点（3，0），长轴长是短轴长的3倍，则椭圆的方程为（　　）

	A．	$\frac{{x}^{2}}{9}+{y}^{2}$=1		B．	$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{81}$=1
	C．	$\frac{{x}^{2}}{9}+{y}^{2}$=1或 $\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{81}$=1		D．	$\frac{{x}^{2}}{81}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1

5．若R上的奇函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，且当0＜x≤1时，f（x）=log₂x，则方程f（x）=f（0）+$\frac{1}{4}$在区间（2014，2016）内的所有实数根之和为（　　）

12．在某市进行城市环境建设中，要把一个三角形的区域改造成室内公园，经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为10m，8m，14m，这个区域的面积是多少？

2．已知椭圆以抛物线y²=4x的顶点为中心，以此抛物线的焦点为右焦点，又椭圆的短轴长为2，则此椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}$=1．

9．已知f（x）=lg$\frac{1+x}{1-x}$（-＜x，1）．
（I）判断f（x）的奇偶性，并予以证明；
（Ⅱ）设f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）=f（x₀），求x₀的值．
（Ⅲ）求证：对于f（x）的定义域内的任意两个实数a，b，都有f（a）+f（b）=f（$\frac{a+b}{1+ab}$）．

6．定义集合A-B={x|x∈A且x∉B}，若集合A={1，3，4，5}，B={2，3，4}，则集合A-B的元素个数为（　　）

2．甲乙两人投球命中率分别为0.5、0.4，甲乙两人各投一次，恰好命中一次的概率为（　　）

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