Question

在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,若9a²+9b²-19c²=0,试求的值.

Answer 1

解析:原式=

=

=cosC.

由正弦定理可知==,

∴=,.

∴.

由余弦定理可得cosC=.

∴原式=×=.

又由9a²+9b²-19c²=0可得a²+b²=c²,

∴原式=.

点评：在三角形内角的三角函数表达式中,正、余弦函数往往通过正、余弦定理把它转化为边的关系式,反之亦然.