Question

19．设命题p：函数y=cos2x的最小正周期为$\frac{π}{2}$；命题q：函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{3}$）的图象的一条对称轴是x=$\frac{π}{6}$对称．则下列判断正确的是（　　）

• A． p为真
• B． ￢q为假
• C． p∧q为真
• D． p∨q为假

Answer 1

分析 利用周期公式和对称轴公式计算两个函数的周期和对称轴，判断命题p，q的真假．

解答 解：函数y=cos2x的最小正周期为$\frac{2π}{2}=π$，所以命题p为假命题．
f（$\frac{π}{6}$）=sin$\frac{π}{2}$=1，∴直线x=$\frac{π}{6}$是f（x）的一条对称轴，即命题q为真命题．
∴￢q为假，p∧q为假，p∨q为真．
故选：B．

点评 本题考查了三角函数的图象与性质，逻辑关系，属于基础题．