题目内容

8．若平面α、β的法向量分别为n1=（1，2，-2），n2=（-3，-6，6），则（　　）
A．α∥βB．α⊥βC．α，β相交但不垂直D．以上都不正确

分析 根据法向量平行可知两平面平行．

解答 解：∵$\overrightarrow{{n}_{2}}$=-3$\overrightarrow{{n}_{1}}$，∴$\overrightarrow{{n}_{1}}∥\overrightarrow{{n}_{2}}$，
∴α∥β．
故选：A．

点评 本题考查了空间向量在立体几何中的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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18．已知△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=3$\sqrt{2}$，b=2$\sqrt{3}$，cosC=$\frac{1}{3}$，则△ABC的面积为4$\sqrt{3}$．
19．已知正项数列{an}满足a1=2，a2=1，且$\frac{a_n}{{{a_{n+1}}}}$+$\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}$=2，则a12的值为（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．6C．$\frac{1}{3}$D．3
16．求数列{$\frac{1}{\sqrt{2n-1}+\sqrt{2n+1}}$}的前n项和．
3．己知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=$\frac{1}{2}$（3an-1），数列{bn}为等差数列，且b1=a1，b5=a3．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）设cn=$\frac{4（{n}^{2}+n+1）}{{b}_{n+1}^{2}-1}$，求数列{cn}的前n项和Tn．
13．若X，Y是离散型随机变量，且Y=aX+b，其中a，b为常数，则有E（Y）=aE（X）+b．利用这个公式计算E（E（X）-X）=（　　）
A．0B．1C．2D．不确定
20．已知P点是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上异于顶点的任一点，且∠F1PF2=60°，则这样的点P有4个．
17．在锐角△ABC中，AC=6，B=2A，则BC的取值范围为（　　）
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（1）求$\overrightarrow b$和$\overrightarrow c$；       
（2）求$\overrightarrow c$在$\overrightarrow a$方向上的投影．

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