Question

若直线l：x+ay+2=0平行于直线2x-y+3=0，则直线l在两坐标轴上截距之和是（　　）

• A、6
• B、2
• C、-1
• D、-2

Answer 1

分析：根据两个直线平行斜率相等，求出a的值，再令x=0和y=0，求出它在坐标轴上截距，即求它在坐标轴上截距的和．

解答：解：∵直线l：x+ay+2=0平行于直线2x-y+3=0，
∴2=-

1

a

，解得a=-

1

2

，代入直线l：x+ay+2=0，得2x-y+4=0，
对于方程2x-y+4=0分别令x=0和y=0，求出它在坐标轴上截距为：4，-2；
故它在坐标轴上截距的和是2．
故选B．

点评：本题考查了两直线平行的等价条件和截距的定义，即根据两个知识点列出方程再求解．