题目内容
8．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥1}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，则z=3x+y的最小值为（ ）| A． | -1 | B． | 1 | C． | 0 | D． | 11 |
分析 作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．
解答 
解：作出变量x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥1}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$表示的平面区域，
得到如图的△ABC及其内部，其中A（-1，2），
B（1，0），C（3，2）
由z=3x+y，得y=-3x+z，
平移直线y=-3x+z，由图象可知当直线y=-3x+z，
经过点A时，
直线y=-3x+z的截距最小，目标函数z达到最小值，
∴z最小值=-3×1+2=-1，
故选：A．
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．
练习册系列答案
优质课堂快乐成长系列答案
相关题目
18．若集合A={-2，0，1}，B={x|x＜-1或x＞0}，则A∩B=（ ）
| A． | {-2} | B． | {1} | C． | {-2，1} | D． | {-2，0，1} |
19．某校为了解800名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取50名同学进行检查，将学生从1～800进行编号，现已知第17组抽取的号码为263，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为7．
16．设i为虚数单位，n为正整数，θ∈[0，2π）．
（1）用数学归纳法证明：（cosθ+isinθ）n=cosnθ+isinnθ；
（2）已知$z=\sqrt{3}-i$，试利用（1）的结论计算z10．
（1）用数学归纳法证明：（cosθ+isinθ）n=cosnθ+isinnθ；
（2）已知$z=\sqrt{3}-i$，试利用（1）的结论计算z10．
20．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点为F1、F2，其中一条渐近线方程为y=3x，过点F2作x轴的垂线与双曲线的一个交点为M，若△MF1F2的面积为18$\sqrt{10}$，则双曲线的方程为（ ）
| A． | x2-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{9}$-y2=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{18}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{18}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1 |