Question

某厂去年的产值记为1，若计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年这五年内，这个厂的总产值约为

 

（保留一位小数，取1.1⁵≈1.6）．

Answer 1

分析：由题意依次列出每年的产值，构成数列，由等比数列的求和公式可得．

解答：解：由题意，第一年要比去年产值增加10%，那么第一年产值就是1+10%，即1.1
第二年又比第一年增加10%，所以第二年产值是（1+0.1）（1+0.1）=（1+0.1）²=1.1²
…
依此类推，第五年产值是（1+0.1）⁵=1.1⁵
∴总产值为1.1+1.1²+…+1.1⁵=

1.1×(1-1．15)

1-1.1

≈11×0.6=6.6，
故答案为：6.6

点评：本题考查数列模型的构建，考查数列求和，属中档题．