题目内容

设平面α∥平面β，A∈α，B∈β，C是AB的中点，当A、B分别在α、β内运动时，那么所有的动点C(　　)

A．不共面

B．当且仅当A、B在两条相交直线上移动时才共面

C．当且仅当A、B在两条给定的平行直线上移动时才共面

D．不论A、B如何移动都共面

解析：根据平行平面的性质，不论A、B如何运动，动点C均在过C且与α，β都平行的平面上．

答案：D

练习册系列答案
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设平面α⊥平面β，直线a?α，a?β，则直线a∥α是直线a⊥β的
B
B
条件；
A．充分非必要      B．必要非充分       C．充要        D．非充分非必要
注意：若选（A）则需证明充分性，若选（B）则需证明必要性，若选（C）则需证明充分性及必要性，若选（D）请说明理由．

设平面α∥平面β，直线aα，点b∈β，则在β内过点b的所有直线中

[　　]

A．不一定存在与a平行的直线

B．只有两条与a平行的直线

C．存在无数条与a平行的直线

D．存在唯一一条与a平行的直线
设平面α⊥平面β,在平面α内的一条直线a垂直于平面β内的一条直线b,则…(    )

A.直线a必垂直于平面β                     B.直线b必垂直于平面α

C.直线a不一定垂直于平面β               D.过a的平面与过b的平面垂直
平面α ∩平面β=l,点A∈α,点B∈α,且点C∈β,点Cl.又AB∩l=R,如图所示,设A、B、C三点确定的平面为γ,则β∩γ是（    ）

A.直线AC                          B.直线BC

C.直线CR                          D.以上均错
设平面α∩平面β=l,点A、B∈平面α,点C∈平面β,且点A、B、C均不在直线l上,给出四个命题:

①α⊥β;

②平面α⊥平面ABC;

③l⊥平面ABC;

④AB∥ll∥平面ABC.

其中正确的命题是(    )

A.①②                B.②③               C.①③               D.②④

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