题目内容

12．已知点M、N分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BB1的中点，点E、F分别是线段D1M与C1N上的点，则满足与直线C1D1平行的直线EF有（　　）
A．0条B．1条C．2条D．无数条

分析 由题意，线段D1M与平面C1D1N，只有一个交点D1，EF与是C1D1异面直线，即可得出结论．

解答 解：由题意，线段D1M与平面C1D1N，只有一个交点D1，
∴EF与是C1D1异面直线，
故选A．

点评 本题考查空间线面、线线位置关系，比较基础．

练习册系列答案
相关题目
5．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AD1，B1C所成的角的度数为90°．
6．在边长为3的等边三角形ABC中，$\overrightarrow{DC}$=2$\overrightarrow{BD}$，2$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BA}$=3$\overrightarrow{BE}$，则|$\overrightarrow{DE}$|=$\sqrt{3}$．
3．已知sinα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，tan（α+β）=-3，π＜α＜$\frac{3π}{2}$，0＜β＜π．
（Ⅰ）求tanβ；
（Ⅱ）求2α+β的值．
7．给定0≤x0＜1对一切整数n＞0，令${x_n}=\left\{\begin{array}{l}2{x_{n-1}}，2{x_{n-1}}＜1\\ 2{x_{n-1}}-1，2{x_{n-1}}≥1\end{array}\right.$，则使x0=x6成立的x0的个数为64．
17．己知抛物线y2=4x的焦点为F，过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，则直线的斜率为±2$\sqrt{2}$时，|AF|+4|BF|取得最小值．
4．在平面直角坐标系xoy中，O为坐标原点，已知点Q（1，2），P是动点，且三角形POQ的三边所在直线的斜率满足$\frac{1}{{{k_{OP}}}}+\frac{1}{{{k_{OQ}}}}=\frac{1}{{{k_{PQ}}}}$．
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）过F作倾斜角为60°的直线L，交曲线C于A，B两点，求△AOB的面积；
（3）过点D（1，0）任作两条互相垂直的直线l1，l2，分别交轨迹C于点A，B和M，N，设线段AB，MN的中点分别为E，F．求证：直线EF恒过一定点．
1．已知函数y=f（x），x∈R，对于任意的x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），若f（1）=$\frac{1}{2}$，则f（-2016）=-1008．
2．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
（1）求PB和平面PAD所成的角的大小．
（2）求二面角A-PD-C的正弦值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网