Question

2012年学期末，某学校对100间学生公寓进行综合评比，依考核分数分为A，B，C，D四种等级，其中分数在[60，70）为D等级，有15间；分数在[70，80）为C等级，有40间；分数在[80，90）为B等级，有20间；分数在[90，100）为D等级，有25间．考核评估后，得其频率直方图如图所示，估计这100间学生公寓评估得分的中位数是（　　）

A．78.65

B．78.75

C．78.80

D．78.85

Answer 1

分析：根据在频率分布直方图中，中位数左边和右边的面积相等，判断出中位数所在的小矩形，设出中位数列出方程求出中位数．

解答：解：因为0.015×10=0.15，0.04×10=0.4，
在频率分布直方图中，中位数左边和右边的面积相等，所以中位数在区间[70，80）内．
设中位数为70+x，则0.15+0.040x=0.5，x=8.75，
所以中位数为70+8.75=78.75
故选B

点评：本题考查频率分布直方图的问题，一定要注意直方图中的纵坐标为频率比组距．