Question

复数z=

i

1+i

的实部与虚部之和为（　　）

• A．0
• B．

  1

  2

• C．1
• D．2

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质求得复数为

1+i

2

，它的实部、虚部分别为

1

2

、

1

2

，由此求得实部与虚部之和．

解答：解：∵复数z=

i

1+i

=

i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1+i

2

，它的实部、虚部分别为

1

2

、

1

2

，故复数z=

i

1+i

的实部与虚部之和为1，
故选C．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．