Question

“x＞0，且xy＞0”是“

1

x

＜

1

y

”的

 

条件．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：容易判断“x＞0，且xy＞0”与“

1

x

＜

1

y

”没有关系，所以根据充分条件、必要条件的概念即可得出答案．

解答： 解：x＞0，xy＞0显然得不到

1

x

＜

1

y

，比如，x=

1

2

，y=1；

1

x

＜

1

y

显然得不到x＞0，且xy＞0，比如，x=-1，y=1，不满足x＞0；
∴“x＞0，且xy＞0”是“

1

x

＜

1

y

”的既不充分也不必要条件．
故答案为：既不充分也不必要．

点评：考查充分条件、必要条件的概念，以及在说明不是充分条件或必要条件时举反例即可．