Question

如果执行如图的程序框图，输出的n的值为（　　）
 

• A、8
• B、9
• C、．10
• D、11

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：模拟执行程序框图，依次写出前几次循环得到的S，n的值，可设当n=k时，满足条件S≥

9

10

，退出循环，从而解得n的值．

解答： 解：模拟执行程序框图，可得
n=1，S=0
不满足条件S≥

9

10

，S=

1

2

，n=2
不满足条件S≥

9

10

，S=

1

2

+

1

2×3

，n=3
不满足条件S≥

9

10

，S=

1

2

+

1

2×3

+

1

3×4

，n=4
不满足条件S≥

9

10

，S=

1

2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

，n=5
…
不满足条件S≥

9

10

，S=

1

2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+…=

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-…-

1

k

=1-

1

k

=

9

10

，n=k
满足条件S≥

9

10

，退出循环，输出n的值为k．
由1-

1

k

=

9

10

，故可解得：k=10，
故选：C．

点评：本题主要考查了程序框图和算法，裂项法求通项和等知识，正确分析得到退出循环时S的值是解题的关键，属于中档题．