题目内容

3．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（　　）
A．6πB．7πC．8πD．12π

分析 由三视图可知该几何体上半部分为半球，下面是一个圆柱，根据所给数据，即可求出表面积．

解答 解：由三视图可知该几何体上半部分为半球，下面是一个圆柱，所以其表面积为$\frac{1}{2}×4π×{1^2}+π×2×2+π×1×1=7π$．
故选B．

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．

练习册系列答案
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13．已知集合A={a1，a2，…，an}，ai∈R，i=1，2，…，n，并且n≥2． 定义$T（A）=\sum_{1≤i＜j≤n}{|{a_j}-{a_i}}|$（例如：$\sum_{1≤i＜j≤3}{|{a_j}-{a_i}|}=|{a_2}-{a_1}|+|{a_3}-{a_1}|+|{a_3}-{a_2}|$）．
（Ⅰ）若A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，M={1，2，3，4，5}，集合A的子集N满足：N≠M，且T（M）=T（N），求出一个符合条件的N；
（Ⅱ）对于任意给定的常数C以及给定的集合A={a1，a2，…，an}，求证：存在集合B={b1，b2，…，bn}，使得T（B）=T（A），且$\sum_{i=1}^n{b_i}=C$．
（Ⅲ）已知集合A={a1，a2，…，a2m}满足：ai＜ai+1，i=1，2，…，2m-1，m≥2，a1=a，a2m=b，其中a，b∈R为给定的常数，求T（A）的取值范围．
14．已知两点$A（-\sqrt{2}，0），B（\sqrt{2}，0）$，动点P在y轴上的投影是Q，且$2\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=|\overrightarrow{PQ}{|^2}$．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过F（1，0）作互相垂直的两条直线交轨迹C于点G，H，M，N，且E1，E2分别是GH，MN的中点．求证：直线E1E2恒过定点．
11．（3a+2b）6的展开式中的第3项的二项式系数为15．（用数字作答）
18．直线$\left\{\begin{array}{l}{x=t-1}\\{y=2-t}\end{array}\right.$（t为参数）与曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）的交点个数是2．
8．若（1+2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a0+a2+a4=121．
15．已知数列{an}中，a1=-1，an+1=2an+3n-1（n∈N*），则其前n项和Sn=2n+2-4-$\frac{3{n}^{2}+7n}{2}$．
12．已知在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=-1+cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=2sinθ．
（Ⅰ） 求曲线C1与C2交点的平面直角坐标；
（Ⅱ） 点A，B分别在曲线C1，C2上，当|AB|最大时，求△OAB的面积（O为坐标原点）．
13．数列{an}中，已知a1=1，a2=a，an+1=k（an+an+2）对任意n∈N*都成立，数列{an}的前n项和为Sn．（这里a，k均为实数）
（1）若{an}是等差数列，求Sn；
（2）若a=1，k=-$\frac{1}{2}$，求Sn；
（3）是否存在实数k，使数列{an}是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项am，am+1，am+2按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有k的值；若不存在，请说明理由．

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